Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang  cân, AD = 2AB = 2CD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)  cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt  là trung điểm của SB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Tính sin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD  bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = ln(x³ – 3m²x + 72m) xác định trên (0; +∞).

Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x = {\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là:

Một hình trụ có bán kính đáy R = 70 cm, chiều cao hình trụ h = 20 cm. Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục hình trụ. Khi đó cạnh của hình vuông bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC với A(3; m), B(m + 1; –4). Tìm m để diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 3^x = mx + 1 có hai nghiệm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3^2x-1 + 2m² – m – 3 = 0 có nghiệm.