X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Rút gọn biểu thức: A = ((2x + 1) / (x căn bậc hai x - 1) - căn bậc hai x / (x + căn bậc hai x


Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức: \(A = \left( {\frac{{2x + 1}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}} \right).\left( {\frac{{1 + x\sqrt x }}{{1 + \sqrt x }} - \sqrt x } \right)\) với x ≥ 0; x ≠ 1.

Trả lời:

\(A = \left( {\frac{{2x + 1}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}} \right).\left( {\frac{{1 + x\sqrt x }}{{1 + \sqrt x }} - \sqrt x } \right)\)

\[A = \left( {\frac{{2x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}} - \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {x + \sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right).\left( {\frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}}{{1 + \sqrt x }} - \sqrt x } \right)\]

\[A = \frac{{x + \sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}.\left( {x - 2\sqrt x + 1} \right)\]

\[A = \frac{1}{{\sqrt x - 1}}.{\left( {\sqrt x - 1} \right)^2} = \sqrt x - 1\].

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm số thực a để \(\sqrt {9 - 3a} \)có nghĩa.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm x biết: (8 – 5x)(x + 2) + 4(x – 2)(x + 1) + 2(x – 2)(x + 2) = 0.

Xem lời giải »


Câu 6:

Tính B = (a – b)(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4).

Xem lời giải »


Câu 7:

Số 0.5 và –0.5 có phải số nguyên không?

Xem lời giải »


Câu 8:

Tính giá trị biểu thức: \({4.2^3}:\left[ {{2^7}.{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]\).

Xem lời giải »