Câu hỏi:
Tính giá trị biểu thức: \({4.2^3}:\left[ {{2^7}.{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]\).
Trả lời:
\({4.2^3}:\left[ {{2^7}.{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right] = {4.2^3}:\frac{{{2^7}}}{{{3^2}}} = \frac{{{2^2}{{.2}^3}{{.3}^2}}}{{{2^7}}} = \frac{{{3^2}}}{{{2^2}}} = \frac{9}{4}\).
Câu 1:
Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).
Câu 4:
Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Biết AB = 15cm, AC = 20cm.
a) Tính BC.
b) Tính AH, BH và HC.
Câu 7:
Với A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác, chứng minh
sin A + sin B + sin C = \(4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}\).
Câu 8:
Tìm các hệ số a,b,c sao cho đa thức 3x4 + ax2 + bx + c chia hết cho đa thức (x – 2) và chia cho đa thức (x2 – 1) được thương và còn dư (–7x – 1).
