Rút gọn biểu thức C = 6x(x + 3x -1) - 6x^2 - 8xy

Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác $\frac{{k2\pi }}{3}$ có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3. 

Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.

Tìm chu kì của hàm số $y = \sin \sqrt x$.

Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm: $\left\{ \begin{array}{l}x - my = m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\mx - 9y = m + 6\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.$

Tìm m để hệ phương trình sau vô số nghiệm:

$\left\{ \begin{array}{l}2x + my = m + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\(m + 1)x + 2my = 2m + 4\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array} \right.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD và AB = 2CD). Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).