Cho hàm số y = 1/4.x^4 - 2x^2 + 2. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 2$ . Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành

A. 0

B. 4

C. 2

D. 3

Trả lời:

Đáp án C

Ta có: $y' = x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \Rightarrow y = 2 \\ x = 2 \Rightarrow y = - 2 \\ x = - 2 \Rightarrow y = - 2 \end{matrix}$

Phương trình tiếp tuyến tại điểm (0;2) có phương trình $y = 0 (x - 0) + 2 \Leftrightarrow y = 2$

Phương trình tiếp tuyến tại điểm (2;-2) có phương trình $y = 0 (x - 2) - 2 \Leftrightarrow y = - 2$

Phương trình tiếp tuyến tại điểm (-2;-2) có phương trình $y = 0 (x + 2) - 2 \Leftrightarrow y = - 2$

Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là y = 2 và y = - 2

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hai đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} - x + 1$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có BBT:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b^{2} x^{2} + 1 (a > 0)$ . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm m để phương trình $x^{5} + x^{3} - \sqrt{1 - x} + m = 0$ có nghiệm trên $(- \infty; 1]$

Xem lời giải »

Câu 6:

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung có hệ số góc âm?

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hàm số y = 1/4.x^4 - 2x^2 + 2. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: