Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + căn (x^2 + 1) tại điểm có

Câu hỏi:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} + 1}$ tại điểm có hoành độ x = 0 là:

A. y = x + 1

B. $y = x + \sqrt{2}$

C. y = x - 1

D. $y = x - \sqrt{2}$

Trả lời:

Đáp án A

TXĐ: D = R

Ta có: $y' = 1 + \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} \Rightarrow y' (0) = 1; y (0) = 1$

$\Rightarrow$ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là:

$y = y' (0) (x - 0) + y (0) = 1 (x - 0) + 1 = x + 1$

Câu 1:

Cho hai đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} - x + 1$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có BBT:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào?

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b^{2} x^{2} + 1 (a > 0)$ . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 2$ . Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành

Câu 6:

Tìm m để phương trình $x^{5} + x^{3} - \sqrt{1 - x} + m = 0$ có nghiệm trên $(- \infty; 1]$

Câu 7:

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung có hệ số góc âm?

Câu 8:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án