Tập nghiệm của bất phương trình 9^ log 2 9 x + x log 9 của x bé hơn bằng 1 là
Câu hỏi:
Tập nghiệm của bất phương trình 9log29x+xlog9x≤18 là:
Trả lời:
ĐKXĐ: x > 0.
Ta có: 9log29x+xlog9x≤18
⇔9log9x . log9x+xlog9x≤18
⇔(9log9x)log9x+xlog9x≤18
⇔xlog9x+xlog9x≤18
⇔2xlog9x≤18
⇔xlog9x≤9
Lấy logarit cơ số 9 cả 2 vế bất phương trình ta được:
log9(xlog9x)≤log99
⇔log9x . log9x≤1
⇔log29x≤1
⇔−1≤log9x≤1
⇔19≤x≤9
Kết hợp điều kiện xác định ta có x∈[19; 9]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S=[19; 9].
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Đa thức P (x) = 32x5 − 80x4 + 80x3 − 40x2 + 10x − 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây?
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn: 2→MA+3→MB=→0 được xác định bởi:
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết 2→MA−3→MB=→0.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho a, b, c là 3 cạnh trong tam giác. Chứng minh rằng: ab+c−a+ba+c−b+ca+b−c≥3.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = |z1 − z2| = 1. Tính giá trị của biểu thức P=(z1z2)2+(z2z1)2.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn các điều kiện |z1| = |z2| = 2 và |z1 + 2z2| = 4. Tính giá trị của |2z1 − z2|.
Xem lời giải »
Câu 8:
F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ln x và F (1) = 3. Khi đó giá trị của F (e) là:
Xem lời giải »
