Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x^2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác

Câu hỏi:

Tiếp tuyến của parabol $y = 4 - x^{2}$ tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là

A. $\frac{25}{2}$

B. $\frac{25}{4}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{5}{4}$

Trả lời:

Chọn B

Ta có y’=-2x; y’(1)=-2. Phương trình tiếp tuyến của $y = 4 - x^{2}$ tại điểm (1,3) là

(d):y= -2(x-1)+3=-2x+5.

Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A(5/2; 0) và cắt trục tung tại B(0;5).

Ta có: OA = 5/2; OB = 5

Diện tích tam giác OAB vuông tại O là Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 1:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 2:

Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của đồ thị hàm số nào?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 3:

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 5:

Cho hàm số $y = 3 x - 4 x^{3}$ . Có nhiều nhất mấy tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3) ?

Câu 6:

Tìm m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} + 3 - m^{2} + 2 m = 0$ có đúng ba nghiệm phân biệt

Câu 7:

Với m > 0 phương trình $|x| = \sqrt[3]{2 x^{2} - |x| + m - 1}$ có ít nhất mấy nghiệm?

Câu 8:

Với mọi m ∈ (-1; 1) phương trình $s i n^{2} x + c o s x = m$ có mấy nghiệm trên đoạn [0; π] ?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án