Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin^2x A. nguyên hàm f(x) dx = 1/2x + 1/4sin2x
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x
A. \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}{\rm{sin}}2x + C} \)
B. \(\int {f\left( x \right)dx = - \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}{\rm{sin}}2x + C} \)
C. \(\int {f\left( x \right)dx = - \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}{\rm{sin}}2x + C} \)
D. \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}{\rm{sin}}2x + C} \)
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
\[\int {{{\sin }^2}x = \int {\frac{{1 - cos2x}}{2}} } dx = \int {\frac{1}{2}dx - \frac{1}{2}} \int {cos2xdx = \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\sin 2x + C} .\]
