Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số y = a^x; y = b^x; y = logcx. Hãy chọn mệnh
Câu hỏi:
Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số y = ax; y = bx; y = logcx. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
A. a < c < b
B. c < a < b
C. a < b = c
D. b < c < a
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Hàm số y = ax nghịch biến trên ℝ nên ta có: 0 <a <1.
Các hàm số y = bx; y = logcx đồng biến trên tập xác định của nó nên ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}b > 1\\c > 1\end{array} \right.\]
Xét đồ thị hàm số y = logcx , ta có: logc2 > 1⇔ c < 2.
Xét đồ thị hàm số y = bx, ta có: b1 > 2 ⇔ b > 2.
Do đó: 0 < a < c < b.