Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx} \).
Trả lời:
\(\int {\frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx} \)
\( = \int {\frac{{4\cos 2x}}{{4{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx} \)
\( = \int {\frac{{2.2\cos 2x}}{{{{\left( {\sin 2x} \right)}^2}}}dx} \)
\( = \int {\frac{2}{{{{\left( {\sin 2x} \right)}^2}}}d\left( {\sin 2x} \right)} \)
\( = \frac{{ - 2}}{{\sin 2x}} + C\).
Câu 1:
Cho A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C. Từ điểm A, vẽ hai tiếp tuyến AM; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN.
a) Chứng minh AM2 = AN2 = AB.AC.
b) ME cắt (O) tại I. Chứng minh IN // AB.
c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên 1 đường thẳng cố định khi (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C.
Câu 3:
Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3 và chữ số tận cùng là số chẵn.
Câu 8:
Xếp ngẫu nhiên 3 quyển sách lý khác nhau, 2 quyển sách toán khác nhau và 4 quyển sách hóa khác nhau thành 1 hàng ngang trên kệ sách. Tính xác suất các sách cùng môn luôn đứng cạnh nhau.
