Tìm số a để: a) Đa thức x^3 + 3x^2 + 5x + a chia hết cho x + 3 b) Đa thức x^3 − 3x + a chia hết cho đa thức x^2 − 2x + 1

Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:

$\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.$

Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:

5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.

Biểu diễn vectơ $\overrightarrow a$ dưới dạng: $\overrightarrow a = x\,.\,\overrightarrow i + y\,.\,\overrightarrow j$ biết

a) $\overrightarrow a \left( {1;\; - 1} \right)$

b) $\overrightarrow a \left( {3;\;5} \right)$

c) $\overrightarrow a \left( {6;\;0} \right)$

d) $\overrightarrow a \left( {0;\; - 2} \right)$

Xác định tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$ biết:

a) $\overrightarrow a = 3\overrightarrow i - 4\overrightarrow j$

b) $\overrightarrow a = - 2\overrightarrow i + \frac{2}{3}\overrightarrow j$

c) $\overrightarrow a = - 4\overrightarrow j$

d) $\overrightarrow a = - 7\overrightarrow i$