Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y = (x^2 - 6x + 3) / (x^2 - 3x + 2)
Câu hỏi:
Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 6x + 3}}{{{x^2} - 3x + 2}}.\)
Trả lời:
TXĐ: D = ℝ \ {1; 2}.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2} - 6x + 3}}{{{x^2} - 3x + 2}} = 1\) ⇒ Đồ thị hàm số có TCN y = 1.
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - 6x + 3}}{{{x^2} - 3x + 2}} = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} - 6x + 3}}{{{x^2} - 3x + 2}} = - \infty ,\]
\[\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2} - 6x + 3}}{{{x^2} - 3x + 2}} = - \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{{x^2} - 6x + 3}}{{{x^2} - 3x + 2}} = + \infty \].
⇒ Đồ thị hàm số có 2 TCĐ x = 1, x = 2.
