Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^3-(m+1)x^2+(m^2+3)x-1 đạt cực trị tại x = −1.

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x²ln x trên đoạn [1; 2].

Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D') (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng (AC) và (A'D) bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây:

a) AB và B'C'

b) AC và B'C'

c) A'C' và B'C

Cho  $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j},\overrightarrow{v}=-5\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}$. Gọi (X; Y) là tọa độ của  $\overrightarrow{w}=2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}$. Tính tích XY.

Trong không gian Oxyz, tọa độ của véctơ  $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}$ là bao nhiêu?