Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2m^2x-5/x+3

Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 m^{2} x - 5}{x + 3}$ nhận đường thẳng y=8 làm tiệm cận ngang.

A. m=2

B. m=-2

C. $m = \pm 2.$

D. m=0

Trả lời:

Ta có $\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{2 m^{2} x - 5}{x - 3} = 2 m^{2} \overset{}{\to} y = 2 m^{2}$ là TCN.

Do đó ycbt $\Leftrightarrow 2 m^{2} = 8 \Leftrightarrow m = \pm 2$ . Chọn C.

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Câu 2:

Cho hàm số

y = f (x)

có

\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0

và

\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 5:

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{(m - 2 n - 3) x + 5}{x - m - n}$ nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng $S = m^{2} + n^{2} - 2.$

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}

không có tiệm cận đứng.

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 4}

có ba đường tiệm cận.

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{3 x^{2} - 2 a x + a}$ có đúng một tiệm cận đứng.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án