X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm tất cả giá trị của b để hàm số y = x^2 + 2(b + 6)x + 4 đồng biến trong khoảng


Câu hỏi:

Tìm tất cả giá trị của b để hàm số y = x2 + 2(b + 6)x + 4 đồng biến trong khoảng (6; +∞).

Trả lời:

Hàm số có hệ số a = 1 > 0, trục đối xứng x = \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 2\left( {b + 6} \right)}}{2} = - b - 6\)

Hàm số đồng biến trên (6; +∞) thì (6; +∞) ⸦ (–b – 6; +∞).

Hay –b – 6 ≤ 6

Suy ra: b ≥ –12.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm số thực a để \(\sqrt {9 - 3a} \)có nghĩa.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 5:

Tính nguyên hàm \(\int {\frac{{dx}}{{\cos x}}} \).

Xem lời giải »


Câu 6:

Giải phương trình: (x – 1)(x – 2)(x – 4)(x – 8) = 70x2.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Chứng minh

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} \).

b) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {EC} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CB} \)

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hai hình bình hành ABCD và AB′C′D′ có chung đỉnh A. Khẳng định nào đúng?

Xem lời giải »