Câu hỏi:
Tìm x biết: \(\frac{{2x - 3}}{3} - \frac{3}{2} = \frac{{5 - 3x}}{6} - \frac{1}{3}\).
Trả lời:
\(\frac{{2x - 3}}{3} - \frac{3}{2} = \frac{{5 - 3x}}{6} - \frac{1}{3}\)
⇔ \(\frac{{4x - 6 - 9}}{6} = \frac{{15 - 9x - 6}}{{18}}\)
⇔ 12x – 45 = 9 – 9x
⇔ 21x = 54
⇔ x = \(\frac{{54}}{{21}} = \frac{{17}}{7}\).
Câu 1:
Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).
Câu 4:
Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
Câu 5:
Rút gọn biểu thức: \(A = \left( {\frac{{2x + 1}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}} \right).\left( {\frac{{1 + x\sqrt x }}{{1 + \sqrt x }} - \sqrt x } \right)\) với x ≥ 0; x ≠ 1.
