Câu hỏi:
Trả lời:
Lời giải
Ta có : x2 + 2 là bội của x + 2
Suy ra x2 + 2 ⋮ x + 2
Ta có x2 + 2 = x2 – 4 + 6 = (x – 2)(x + 2) + 6
Mà (x – 2)(x + 2) ⋮ (x + 2)
Nên 6 ⋮ x + 2
Suy ra x + 2 ∈ Ư(6) ={1; –1; 2; –2; 3; –3; 6; –6}
Do đó x ∈ {–1; –3; 0; –4; 1; –5; 4; –8}
Vậy x ∈ {–1; –3; 0; –4; 1; –5; 4; –8}.
Câu 1:
Câu 2:
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm của BC. Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC tại H và K. Lấy E bất kỳ thuộc cung nhỏ HK. Vẽ tiếp tuyến tại E cắt AB, AC ở M, N.
a) Giả sử ˆB=ˆC=α. Tính ^MON.
b) Chứng minh rằng OM, ON chia tứ giác BMNC thành ba tam giác đồng dạng.
c) Giả sử BC = 2a. Tính BM . CN.
d) MN ở vị trí nào thì tổng BM + CN nhỏ nhất?
Câu 5:
Tính nhanh :
a) 55 + 56 + 57 + 58 – 35 – 36 – 37 – 38.
b) (461 – 78 + 40) – (461 – 78 – 60).
c) –323 + 874 – (874 – 324 – 241).
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua I
a) Chứng minh AD song song BM và tứ giác ADBM là hình thoi.
b) Gọi E là giao điểm của AB và DC. Chứng minh AE = EM.
Câu 8:
