Tìm x, y, z biết 2x = 3y; 4y = 5z và 2x + 3y - 4z = 56
Câu hỏi:
Tìm x, y, z biết 2x = 3y; 4y = 5z và 2x + 3y – 4z = 56.
Trả lời:
Ta có: 2x = 3y ⇒ \(\frac{x}{3} = \frac{y}{2}\)
4y = 5z ⇒ \(\frac{y}{5} = \frac{z}{4}\)
⇒ \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{8} = \frac{{2x}}{{30}} = \frac{{3y}}{{30}} = \frac{{4z}}{{32}} = \frac{{2x + 3y - 4z}}{{30 + 30 - 32}} = \frac{{56}}{{28}} = 2\)
\(\frac{x}{{15}} = 2\) ⇒ x = 30
\(\frac{y}{{10}} = 2\)⇒ y = 20
\(\frac{z}{8} = 2\)⇒ z = 16
Vậy x =30; y = 20 và z = 16.
