Tính nguyên hàm của hàm số f (x) = (3x + 2)^3.

Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn:  $2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$ được xác định bởi:

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết  $2\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$.

Cho a, b, c là 3 cạnh trong tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge 3$.

Tính nguyên hàm  $\int \frac{dx}{2\tan x+1}$.

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn  $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\tan x.f\left({\cos }^{2}x\right)dx=2$ và  $\underset{e}{\overset{e^2}{\int }}\frac{f\left({\ln }^{2}x\right)}{x.\ln x}dx=2$. Tính  $\underset{\frac{1}{4}}{\overset{2}{\int }}\frac{f\left(2x\right)}{x}dx$.

Tính giá trị của biểu thức:

$P=C_{2017}^0{C}_{2018}^1+C_{2017}^1{C}_{2018}^2+\mathrm{...}+C_{2017}^{2016}{C}_{2018}^{2017}+C_{2017}^{2017}{C}_{2018}^{2018}$.

Tính tổng:  $S=1.C_{2018}^1+2.C_{2018}^2+\mathrm{...}+2018.C_{2018}^{2018}$.