Tính tan 45 độ + cot 135 độ

Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác \[\frac{{k2\pi }}{3}\] có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3. 

Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.

Tìm chu kì của hàm số \[y = \sin \sqrt x \].

Xác định parabol (P): y = ax² + bx + 2, biết rằng (P) đi qua hai điểm 

M (1; 5) và N (−2; 8).

Cho parabol (P): y = ax²  + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.  

Tính 4a + 2b.

Gieo đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Tính xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp.

Tìm m để các bất phương trình \[\frac{{3\sin \,2x + \cos \,2x}}{{\sin \,2x + 4\cos {\,^2}\,x + 1}} \le m + 1\] đúng với mọi \[x \in \mathbb{R}\].