Xác định parabol (P): y = ax^2 + bx + 2, biết rằng (P) đi qua hai điểm M (1; 5) và

Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác $\frac{{k2\pi }}{3}$ có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3. 

Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.

Tìm chu kì của hàm số $y = \sin \sqrt x$.

Cho parabol (P): y = ax²  + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.  

Tính 4a + 2b.

Gieo đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Tính xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp.

Tìm m để các bất phương trình $\frac{{3\sin \,2x + \cos \,2x}}{{\sin \,2x + 4\cos {\,^2}\,x + 1}} \le m + 1$ đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: ${2^{{{\sin }^2}x}} + {3^{{{\cos }^2}x}} \ge m{.3^{{{\sin }^2}x}}$.