Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho
Câu hỏi:
Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}\), \(\frac{{BC}}{{CD}} = \frac{5}{6}\).
a) Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{CD}}\).
b) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD.
Trả lời:
a) Ta có: \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}\), \(\frac{{BC}}{{CD}} = \frac{5}{6}\)
Suy ra: \(\frac{{BC}}{{CD}}.\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{5}{6}.\frac{3}{5} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{2}\).
b) Từ \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}\) ⇒ \(\frac{{AB}}{3} = \frac{{BC}}{5}\)
Từ \(\frac{{BC}}{{CD}} = \frac{5}{6}\) ⇒ \(\frac{{BC}}{5} = \frac{{CD}}{6}\)
⇒ \(\frac{{AB}}{3} = \frac{{BC}}{5} = \frac{{CD}}{6} = \frac{{AB + BC + CD}}{{3 + 5 + 6}} = \frac{{28}}{{14}} = 2\)
⇒ AB = 2.3 = 6(cm)
BC = 2.5 = 10 (cm)
CD = 2.6 = 12 (cm).
