X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn


Câu hỏi:

Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Tính xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào

Trả lời:

\({n_\Omega } = C_{20}^3\)

Gọi A: “Biến cố trong 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào”.

Þ \(\overline A \): “Biến cố trong 3 người được chọn có 1 cặp vợ chồng”.

• Chọn 1 cặp vợ chồng từ 4 cặp vợ chồng đó có: \(C_4^1\) cách.

• Chọn 1 người từ 18 người còn lại có 18 cách.

Suy ra \({n_{\overline A }} = C_4^1\,.\,18\)

\( \Rightarrow {n_A} = C_{20}^3 - C_4^1\,.\,18\)

\( \Rightarrow {P_A} = \frac{{C_{20}^3 - C_4^1\,.\,18}}{{C_{20}^3}} = \frac{{89}}{{95}}\).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ và khối chóp S.ABCD bằng:

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tính tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{S.CDAB}}}}\).

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong một buổi liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó có 3 cặp là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong số đó tham gia trò chơi. Tính xác suất để trong 3 người dược chọn không có cặp vợ chồng nào

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + 3m − 2 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để các điểm cực trị của đồ thị hàm số đều nằm trên các trục tọa độ?

Xem lời giải »


Câu 7:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = x4 − 2mx2 + 2m + m4 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều.

Xem lời giải »


Câu 8:

Rút gọn biểu thức: \(P = \sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } } :{a^{\frac{{11}}{{16}}}}\).

Xem lời giải »