Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x²ln x trên đoạn [1; 2].

Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).

Cho  $A=\frac{7}{\sqrt{x}+8}$ và  $B=\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}$. Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên.

Cho  $A=\frac{x^2-9}{3\left(x+5\right)}$ và  $B=\frac{3}{x+3}$. Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và AB. Lấy I Î AC, J Î DN sao cho IJ // BM. Độ dài IJ theo a là: