Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1/3.x^3 + x^2 - 2 (C) tại

Câu hỏi:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$ (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0

A. $y = - 3 x + \frac{7}{3}$

B. $y = - x - \frac{1}{3}$

C. $y = - x - \frac{7}{3}$

D. $y = - x + \frac{11}{3}$

Trả lời:

Đáp án C

Ta có:

$y' = x^{2} + 2 x \Rightarrow y'' = 2 x + 2 \Rightarrow y'' = 0 \Leftrightarrow 2 x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 1$

Với x = - 1 ta có: $y (- 1) = - \frac{4}{3} \Rightarrow M (- 1; - \frac{4}{3})$

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M là:

$y = y' (- 1) (x + 1) - \frac{4}{3} = - (x + 1) - \frac{4}{3} = - x - \frac{7}{3}$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Điểm I(2;-3) là tâm đối xứng của những đồ thị hàm số nào dưới đây?

$(1) y = \frac{x - 2}{x + 3}; (2) y = \frac{- 3 x + 1}{x - 2}; (3) y = \frac{3 x + 1}{2 - x}; (4) y = \frac{- 6 x}{2 x + 4}; (5) y = - \frac{x + 1}{3 x - 6}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 2}{2 x + d}$ như hình vẽ bên:

Chọn khẳng định đúng:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $R \ \{0\}$ và có bảng biến thiên dưới đây:

Số nghiệm của phương trình f(x) = 5 là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{m^{2} x - 1}{x + 1}$ . Kết luận nào sau đây là sai?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $(C) : y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Đường thẳng d: y = x + m với m < 0 cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt và $A B = 2 \sqrt{2}$ khi m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Xem lời giải »

Câu 7:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + x + 2$ song song với đường thẳng $y = - 2 x + 5$ có phương trình là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ nhận điểm A(1; 3) làm tâm đối xứng

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1/3.x^3 + x^2 - 2 (C) tại

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: