Với giá trị nào của m, hàm số y = -mx^4 + 2(m - 1)x^2 + 1 - 2m có một cực trị
Câu hỏi:
Với giá trị nào của m, hàm số có một cực trị
A.0 ≤ m ≤ 1
B. m > 1 hoặc m < 0
C. 0 < m < 1
D. 0 < m ≤ 1
Trả lời:
Chọn A
Xét hàm số
TH1: m = 0 (1) trở thành y = -2x2 + 1
Hàm số y = luôn có 1 cực trị
Vậy với m = 0 hàm số luôn có một cực trị.
TH2: m ≠ 0.
Để hàm số (1) có một cực trị thì
vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0
Kết hợp cả hai trường hợp ta có 0 ≤ m ≤ 1
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Tìm a, b, c sao cho hàm số có giá trị bằng 0 khi x = 1 và đạt cực trị khi bằng 0 khi x = -1 .
Xem lời giải »
Câu 5:
Giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x = 2 là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Với giá trị nào của m, hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0?
Xem lời giải »
Câu 7:
Với giá trị nào của m, hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn
Xem lời giải »
Câu 8:
Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?
Xem lời giải »