Xác định a, b, c biết parabol y = ax^2 + bx + c Đi qua ba điểm A(0 ; -1), B(1 ; -1)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2); B(3; 2); C(1; 5). Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC?

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(–1; 2); B(5; 8) điểm M thuộc Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Tính diện tích tam giác MAB?

Cho các số x, y, z dương thoả mãn x² + y² + z² = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{1}{{16{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}}\).

Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm là chữ số 5. Số này phải chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Đặt tính phép chia 16250 : 125.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I.

a) Chứng minh: \(\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}}\).

b) Tính IA, IC bắt rằng AB = 20 cm, AC = 28 cm, BC = 24 cm.

Cho biểu thức \(M = \frac{{{x^4} + 2}}{{{x^6} + 1}} + \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^4} - {x^2} + 1}} - \frac{{{x^2} + 3}}{{{x^4} + 4{x^2} + 3}}\).

a) Rút gọn M.

b) Tìm giá trị lớn nhất của M.