Xét các số phức z thỏa mãn |z|= căn 2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy,
Câu hỏi:
Xét các số phức z thỏa mãn . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của các số phức là một đường tròn bán kính bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Ta có:
Û w(1 + z) = 4 + iz
Û w + wz = 4 + iz
Û z(i − w) = w − 4
Khi đó ta đặt w = x + yi (x, y Î ℝ) ta được
Û (x − 4)2 + y2 = 2[x2 + (1 − y)2]
Û x2 − 8x + 16 + y2 = 2x2 + 2 − 4y + 2y2
Û (x2 + 8x + 16) + (y2 − 4y + 4) = 34
Û (x + 4)2 + (y − 2)2 = 34
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn có tâm I(−4; 2) và bán kính .
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].
Xem lời giải »
Câu 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [1; 2].
Xem lời giải »
Câu 4:
Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho khối tròn xoay có thể tích bằng pa3, chiều cao h = 2a. Tìm bán kính đáy r của khối trụ đó.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho khối trụ tròn xoay có diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh và có bán kính đáy bằng 6 cm. Tính thể tích khối trụ đó.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng a. Gọi M là trung điểm của AB. Nếu tam giác MB'C' có diện tích bằng b thì khoảng cách từ C đến mặt phẳng (MB'C') bằng bao nhiêu?
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi điểm M là trung điểm của AA' và điểm N thuộc cạnh BB' sao cho . Đường thẳng C'M cắt đường thẳng CA tại D, đường thẳng C'N cắt đường thẳng CB tại E. Tính tỉ số thể tích khối đa diện lồi AMDBNE và khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Xem lời giải »
