Cho khối trụ tròn xoay có diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh và có bán kính đáy bằng
Câu hỏi:
Cho khối trụ tròn xoay có diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh và có bán kính đáy bằng 6 cm. Tính thể tích khối trụ đó.
Trả lời:
Vì diện tích toàn phần của khối trụ gấp 2 lần diện tích xung quanh của nó nên:
2prh + 2pr2 = 2.2prh
Û 2pr2 = 2prh
Û r = h
Þ h = 6 cm
Vậy thể tích của khối trụ tròn xoay là:
V = pr2h = p.62.6 = 216p.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].
Xem lời giải »
Câu 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [1; 2].
Xem lời giải »
Câu 4:
Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng a. Gọi M là trung điểm của AB. Nếu tam giác MB'C' có diện tích bằng b thì khoảng cách từ C đến mặt phẳng (MB'C') bằng bao nhiêu?
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi điểm M là trung điểm của AA' và điểm N thuộc cạnh BB' sao cho . Đường thẳng C'M cắt đường thẳng CA tại D, đường thẳng C'N cắt đường thẳng CB tại E. Tính tỉ số thể tích khối đa diện lồi AMDBNE và khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB = 2a và CD = a. Gọi O là trung điểm của AD. Khi đó:
Xem lời giải »
Câu 8:
Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = a, CD = 2a, AD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB. CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thành ABCD quanh trục MN. Tính diện tích toàn phần Sep của khối K.
Xem lời giải »
