Câu hỏi:
Xét sự biến thiên của hàm số y = x2 + 4x − 2 trên (−∞; −2) È (−2; +∞).
Trả lời:
Ta có: y = x2 + 4x − 2 Þ y¢ = 2x + 4 = 0 Û x = −2
Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = + \infty \)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biên thiên ta thấy, hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) và đồng biến trên khoảng (−2; +∞).
Câu 1:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?
Câu 2:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước?
Câu 3:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f (x) = −x2 − 4x + 3 trên đoạn [0; 4].
Câu 4:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x4 − 2x2 + 3 trên đoạn \(\left[ {0;\;\sqrt 3 } \right]\).
Câu 6:
Cho đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa dây cung AB (Không phải là cung nửa đường tròn) và H là trung điểm của dây AB. Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn.
Câu 7:
Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.
Câu 8:
Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.
