75% của 15 bằng bao nhiêu?

Tìm x, y > 0 biết x – y = 7 và xy = 60.

Tìm số tự nhiên n biết 3ⁿ + 4ⁿ = 5ⁿ.

Tìm x sao cho x⁴ + 2x³ + 2x² + x + 3 là số chính phương.

Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kì là 1 số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số nguyên đó là 1 số dương.

Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA; D, E, F lần lượt là trung điểm các đoạn HA, HB và HC.

a) Chứng minh rằng các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật.

b) Để các đoạn MD, ME và DP bằng nhau thì tam giác ABC phải là tam giác gì?

Cho đường thẳng (m – 2)x + (m – 1)y = 1 (m là tham số)

a) Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.