Câu hỏi:
Bác Vinh mua 1425 viên gạch bông để lát nền nhà. Bác dự tính sẽ thừa ra 125 viên đủ để lát 5m2 khu vệ sinh. Hỏi diện tích nền nhà cần lát gạch bông của bác Vinh là bao nhiêu mét vuông?
Trả lời:
Số viên gạch bông đủ để lát 1m2 nền nhà là: 125 : 5 = 25 (viên)
Nền nhà của bác Vinh lát hết số viên gạch bông là: 1425 – 125 = 1300 (viên)
Diện tích nền nhà của bác Vinh là: 1300 : 25 = 52 (m2).
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2); B(3; 2); C(1; 5). Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC?
Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(–1; 2); B(5; 8) điểm M thuộc Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Tính diện tích tam giác MAB?
Câu 3:
Cho các số x, y, z dương thoả mãn x2 + y2 + z2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{1}{{16{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}}\).
Câu 4:
Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm là chữ số 5. Số này phải chia hết cho 2 và chia hết cho 5.
Câu 5:
Giải bất phương trình thì có được nhân chéo hay không? Ví dụ \(\frac{{a + 1 + \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}\)> 1 nhân chéo được không?
Câu 6:
Cho a, b, c là số dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng
a2b + b2c + c2a ≥ \(\frac{{9{a^2}{b^2}{c^2}}}{{1 + 2{a^2}{b^2}{c^2}}}\).
Câu 7:
Cho các chữ số 0;1;2;3;4;5. Từ các chữ số này ta có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 9 ?
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông. SA = SC; SB = SD; O = AC giao BD.
a) Chứng minh: SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
b) Chứng minh: BD vuông góc với (SAC) và AC vuông góc với mặt phẳng (SBD).
c) Chứng minh: (SBD) vuông góc với (SAC); (SBD) vuông góc với (ABCD).
