Câu hỏi:
Bất phương trình: log2x + log3x > 1 có nghiệm là?
Trả lời:
Điều kiện: x > 0
log2x + log3x > 1
⇔ log2x + log32 . log2x > 1
⇔ log2x (1 + log32) > 1
⇔ log2x > \(\frac{1}{{1 + {{\log }_3}2}}\)
⇔ log2x > \(\frac{1}{{{{\log }_3}6}}\)
⇔ log2x > log63
⇔ x > \({2^{{{\log }_6}3}}\)
⇔ x > \({3^{{{\log }_6}2}}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là: (\({3^{{{\log }_6}2}}\); +∞)
Câu 1:
Cho A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C. Từ điểm A, vẽ hai tiếp tuyến AM; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN.
a) Chứng minh AM2 = AN2 = AB.AC.
b) ME cắt (O) tại I. Chứng minh IN // AB.
c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên 1 đường thẳng cố định khi (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C.
Câu 3:
Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3 và chữ số tận cùng là số chẵn.
Câu 5:
Một con cá có đuôi nặng 250 g, đầu nặng bằng đuôi và nửa thân, thân nặng bằng đầu và đuôi. Hỏi con cá nặng bao nhiêu ki – lô – gam ?
