Biết rằng hàm số  y=ax^3+bx^2+cx  (a khác 0) nhận x=-1   là một điểm cực trị.

Cho hàm số  $f\left(x\right)$  xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng  $\left(a;b\right)$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho khoảng  $\left(a;b\right)$ chứa điểm  $x_0$, hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm trên khoảng  $\left(a;b\right)$ (có thể trừ điểm  $x_0$). Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ liên tục trên khoảng  $\left(a;b\right)$ và  $x_0$ là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số  $y=\frac{x^3}{3}-\left(m+1\right)x^2+\left(m^2-3\right)x+1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x=-1.

Biết rằng hàm số  $y=3x^3-m{x}^2+mx-3$ có một điểm cực trị  $x_1=-1$. Tìm điểm cực trị còn lại  $x_2$ của hàm số.

Cho hàm số  $y=x^3-3m{x}^2+3\left(m^2-1\right)x-3m^2+5$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x=1.

Cho hàm số  $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-4\right)x+5$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=-1.