Cho 2 đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O trên đường thẳng a lấy 8 điểm
Câu hỏi:
Cho 2 đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O trên đường thẳng a lấy 8 điểm khác nhau không tính điểm O trên đường thẳng b lấy 10 điểm ko tính điểm O. Tính số tam giác có 3 đỉnh là các điểm tính luôn điểm O nằm trên đường thẳng a hay đường thẳng b đã cho.
Trả lời:
TH1: Tam giác được chọn có 1 đỉnh là O, 2 đỉnh còn lại mỗi đỉnh ở trên 1 đường thẳng
Chọn 2 đỉnh còn lại : 8.10 = 80 cách
TH2: Tam giác được chọn có 1 đỉnh ∈ (a); 2 đỉnh ∈ (b):
Có: \(8.C_{10}^2\) = 360 (cách)
TH3: Tam giác được chọn có 2 đỉnh ∈ (a); 1 đỉnh ∈ (b):
Có: \(C_8^2.10\) = 280 (cách)
Vậy có tất cả 80 + 360 + 280 = 720 tam giác thỏa mãn.
