Cho A = {0;1;2;3;4;5}.Từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5

Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).

Tìm số thực a để \(\sqrt {9 - 3a} \)có nghĩa.

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).

Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến BD, CK. Lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE. Chứng minh BE = 2BD.

Cho a, b, c là các cạnh của một tam giác có diện tích S. Chứng minh rằng:

a² + b² + c² ≥ \(4\sqrt 3 S\).

Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là phân giác. Chứng minh: \(\frac{{\sqrt 2 }}{{AD}} = \frac{1}{{AB}} + \frac{1}{{AC}}\).

Cho tổng A = 15 + 25 + x với x ∈ ℕ. Tìm x để A chia hết cho 5.