Cho ba điểm A(−1; 1), B(1; 3), C(−2; 0) a) Chứng minh A, B, C thẳng hàng

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho ba điểm A(−1; 1), B(1; 3), C(−2; 0)

a) Chứng minh A, B, C thẳng hàng

b) Tìm các tỉ số mà A chia đoạn BC, B chia đoạn AC và C chia đoạn AB

Trả lời:

a) Ta có: $\vec{A B} = (2; 2), \vec{A C} = (- 1; - 1)$

$\Rightarrow \vec{A B} = - 2 \vec{A C}$ .

Vậy 2 vectơ cùng phương, do đó A, B, C thẳng hàng.

b) Vì $\vec{A B} = - 2 \vec{A C}$ nên A chia đoạn BC theo tỉ số −2.

$\vec{B A} = (- 2; - 2), \vec{B C} = (- 3; - 3)$

$\Rightarrow \vec{B A} = \frac{2}{3} \vec{B C}$ .

Vậy B chia đoạn AC theo tỉ số $\frac{2}{3}$ .

$\vec{C A} = (1; 1), \vec{C B} = (3; 3)$

$\Rightarrow \vec{C A} = \frac{1}{3} \vec{C B}$ .

Vậy C chia đoạn AB theo tỉ số $\frac{1}{3}$ .

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x²ln x trên đoạn [1; 2].

Xem lời giải »

Câu 3:

Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng nào?

Xem lời giải »

Câu 4:

Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).

Xem lời giải »

Câu 5:

Xét các số phức z thỏa mãn

|z| = \sqrt{2}

. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức

w = \frac{3 + i z}{1 + z}

là một đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

Xem lời giải »

Câu 6:

Xét các số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{2}$ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của các số phức $w = \frac{4 + i z}{1 + z}$ là một đường tròn bán kính bằng bao nhiêu?

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho khối tròn xoay có thể tích bằng pa³, chiều cao h = 2a. Tìm bán kính đáy r của khối trụ đó.

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho khối trụ tròn xoay có diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh và có bán kính đáy bằng 6 cm. Tính thể tích khối trụ đó.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho ba điểm A(−1; 1), B(1; 3), C(−2; 0) a) Chứng minh A, B, C thẳng hàng

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: