Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 4, AD = 3. Tính độ dài vectơ vec tơ AB+AD

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x²ln x trên đoạn [1; 2].

Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có  $SA=\sqrt{11}a$, côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC); và (SCD) bằng  $\frac{1}{10}$. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  $y=\frac{x+1}{\sqrt{m{\left(x-1\right)}^2+4}}$ có hai tiệm cận đứng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số  $y=\frac{x+1}{\sqrt{m{x}^2+1}}$ có hai tiệm cận ngang.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, SA = a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Tính khoảng cách giữa AH và BC.