Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3, AD = 4. Hãy tính độ lớn của a) véc tơ AB + AD
Câu hỏi:
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3, AD = 4. Hãy tính độ lớn của
a) →AB+→AD
b) 2→AB+3→AD
Trả lời:
a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có:
AC=√AB2+BC2=√32+42=5
→AB+→AD=→AC⇒|→AB+→AD|=|→AC|=AC=5
b) Đặt T=|2→AB+3→AD|
⇒T2=4AB2+9AD2+12→AB . →AD=4AB2+9AD2 (Do AB ^ AD)
Þ T2 = 4.32 + 9.42 = 180
⇒T=6√5
Vậy T=|2→AB+3→AD|=6√5