Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Câu hỏi:

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm

f' (x)

xác định, liên tục trên R và

f' (x)

có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(3; + \infty) .$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1) .$

D. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .

Trả lời:

Dựa vào đồ thị của hàm số $f' (x)$ , ta có nhận xét:

$f' (x)$ đổi dấu từ "+" sang "-" khi qua điểm x=-1

$f' (x)$ đổi dấu từ "-" sang "+" khi qua điểm x=3

Do đó ta có bảng biến thiên

Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy B đúng. Chọn B.

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 2:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $(a; b)$ , với $x_{1}, x_{2}$ bất kỳ thuộc $(a; b)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2} + 8 x + \cos x$ và hai số thực a,b sao cho a<b Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ và hai số thực $u, v \in (0; 1)$ sao cho u>v

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 7:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ sao cho $f' (x) > 0, \forall x > 0.$ Biết $e ≃ 2, 718$ . Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 8:

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ đồng biến trên R khi:

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án