Cho hàm số f(x)=x^3+x^2+8x+cosx  và hai số thực a,b sao cho a

❮ Bài trước Bài sau ❯

---

Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+x^2+8x+\cos x$  và hai số thực a,b sao cho a<b Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f\left(a\right)=f\left(b\right).$

B. $f\left(a\right)>f\left(b\right).$

C. $f\left(a\right)<f\left(b\right).$

D. Không so sánh được $f\left(a\right)$ và $f\left(b\right)$ .

Trả lời:

Tập xác định: $\text{D}=ℝ.$

Đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=3x^2+2x+8-\sin x=\left(3x^2+2x+1\right)+\left(7-\sin x\right)>0,\forall x\in ℝ.$

Suy ra $f\left(x\right)$ đồng biến trên $ℝ$ . Do đó $a<b\Rightarrow f\left(a\right)<f\left(b\right)$ . Chọn C.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định và có đạo hàm trên  Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $f\left(x\right)$  xác định trên $\left(a;b\right)$ , với $x_1,x_2$  bất kỳ thuộc $\left(a;b\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm trên $\left(a;b\right)$.Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4-2x^2+1$ và hai số thực $u,v\in \left(0;1\right)$ sao cho u>v

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm trên $ℝ$ sao cho $f\text{'}\left(x\right)>0,\forall x>0.$  Biết $e\simeq 2,718$ . Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  đồng biến trên R khi:

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3+3x^2+mx+m$  đồng biến trên tập xác định.