Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng khi m bằng

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = \frac{2 m x + 1}{m - x}$ . Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[2; 3]$ bằng $\frac{- 1}{3}$ khi m bằng:

A. -5

B. 0

C. 5

D. $\frac{5}{2}$

Trả lời:

$D = R \ \{m\} \Rightarrow m \notin [2; 3]$

$\Rightarrow y' = \frac{2 m (- x + m) + 1. (2 m x + 1)}{{(- x + m)}^{2}} = \frac{2 m^{2} + 1}{{(- x + m)}^{2}} > 0, \forall x \in [2; 3]$

Hàm số luôn đồng biến trên $[2; 3]$

$\Rightarrow M a x y = f (3) = \frac{6 m + 1}{m - 3}$

$\max y = \frac{- 1}{3} \Leftrightarrow \frac{6 m + 1}{m - 3} = - \frac{1}{3} \Leftrightarrow 18 m + 3 = - m + 3 \Leftrightarrow m = 0 (t m)$

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; - \frac{π}{3}]$ lần lượt là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\sin x}{x}$ trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x + \cos x$ trên đoạn $[0; 1]$ là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \cos \frac{π x}{2}$ trên đoạn $[- 2; 2]$ . Giá trị của m + M bằng:

Xem lời giải »

Câu 5:

Gọi m là giá trị để hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ có giá trị nhỏ nhất trên $[0; 3]$ bằng – 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6$ giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 3]$ bằng 2 khi:

Xem lời giải »

Câu 7:

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = m x + \frac{36}{x + 1}$ trên $[0; 3]$ bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng khi m bằng

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: