X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho hàm số y = 3x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d1). 1. Điểm A(1/3; 3) có thuộc


Câu hỏi:

Cho hàm số y = 3x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d1).

1. Điểm \(A\left( {\frac{1}{3};\;3} \right)\) có thuộc đường thẳng (d1) không? Vì sao?

2. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) có phương trình y = −2x + m cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1.

3. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng y = −2x + m cắt hai trục tạo thành tam giác có diện tích bằng 5.

Trả lời:

1. Thay tọa độ điểm A vào công thức hàm số ta có: 

\(3\,.\,\frac{1}{3} + 2 = 1 + 2 = 3\)

Vậy \(A\left( {\frac{1}{3};\;3} \right)\) thuộc đường thẳng (d1): y = 3x + 2.

2. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2là: 

3x + 2 = −2x + m 

Û m = 5x + 2 (1)

Vì (d1) cắt (d2) tại điểm có hoành độ bằng 1 nên x = 1 là nghiệm của phương trình (1)

Khi đó m = 5.1 + 2 = 7

Vậy với m = 7 thỏa mãn yêu cầu để bài.

3. Đường thẳng y = −2x + m cắt trục hoành tại điểm M(xM; 0), có hoành độ thỏa mãn phương trình: \( - 2{x_M} + m = 0 \Leftrightarrow {x_M} = \frac{m}{2}\)

Suy ra \(M\left( {\frac{m}{2};\;0} \right)\)\(OM = \left| {\frac{m}{2}} \right|\)

Đường thẳng y = −2x + m cắt trục hoành tại điểm N(0; yN), có tung độ thỏa mãn phương trình: yN = m

Suy ra N(0; m), và ON = |m|

Đường thẳng y = −2x + m cắt hai trục tạo thành tam giác có diện tích bằng 5 nên suy ra diện tích tam giác OMN bằng 5

Do đó: \(\frac{1}{2}OM\,.\,ON = 5\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}\,.\,\left| {\frac{m}{2}} \right|\,.\,\left| m \right| = 5\)

Û m2 = 20

\( \Rightarrow m = 2\sqrt 5 \)

Vậy \(m = 2\sqrt 5 \) là giá của m thỏa mãn.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ và khối chóp S.ABCD bằng:

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tính tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{S.CDMN}}}}{{{V_{S.CDAB}}}}\).

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng.

Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định (ảnh 1)

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = 2a, \(\widehat {BAC} = 120^\circ ,\;\widehat {SBA} = \widehat {SCA} = 90^\circ \). Biết góc giữa SB và đáy bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là ta giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm của SB và N là điểm trên cạnh SC sao cho SC = 3SN. Tính thể tích V của khôi chóp S.AMN.

Xem lời giải »