Cho hàm số y = ax^4 + bx^2 + c ( a khác 0) có 1 cực trị. Khi đó, nếu đồ thị hàm số

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có 1 cực trị. Khi đó, nếu đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành thì:

A. $a>0,b\ge 0,c>0$

B. $a>0.b\le 0,c>0$

C. $a\le 0,b\ge 0$

D. $a<0,b\le 0,c<0$

Trả lời:

Đáp án D

Hàm số chỉ có 1 cực trị thì y' = 0 có 1 nghiệm $\iff ab\ge 0$, khi đó đồ thị có dạng:

Trong hai trường hợp trên ta thấy nếu đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành thì chỉ xảy ra trường hợp a < 0, do đó $b\le 0$ và điểm cực tiểu (0; c) cũng phải nằm phía dưới trục hoành hay c < 0