Cho hàm số y = ax^4 + bx^2 + c có a < 0, b = 0, c > 0. Chọn kết luận sai

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có a < 0, b = 0, c > 0. Chọn kết luận sai:

A. Đồ thị hàm số có 2 giao điểm với trục hoành

B. Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành

C. Đồ thị hàm số chỉ có 1 điểm cực đại nằm phía trên trục hoành

D. Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ

Trả lời:

Đáp án B

Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có a < 0, b = 0, c > 0 nên có 1 cực trị và chính là điểm cực đại.

Đồ thị có dạng như:

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:

- Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt nên A đúng, B sai.

- Đồ thị hàm số chỉ có 1 điểm cực đại và nó nằm ở phía trên của trục hoành nên C đúng.

- Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; c) và c > 0 nên nó không đi qua gốc tọa độ