Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai
Câu hỏi:
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu f ′(x) < 0 với mọi x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b);
B. Nếu f ′(x) > 0 với mọi x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b);
C. Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f ′(x) £ 0 với mọi x Î (a; b);
D. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ′(x) > 0 với mọi x Î (a; b).
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
+) Nếu f ′(x) < 0 với mọi x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b)
+) Nếu f ′(x) > 0 với mọi x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b)
+) Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f ′(x) £ 0 với mọi x Î (a; b) và f ′(x) = 0 tại hữu hạn giá trị x Î (a; b)
+) Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ′(x) ≥ 0 với mọi x Î (a; b) và f ′(x) = 0 tại hữu hạn giá trị x Î (a; b).
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Đa thức P (x) = 32x5 − 80x4 + 80x3 − 40x2 + 10x − 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây?
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn: được xác định bởi:
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết .
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho a, b, c là 3 cạnh trong tam giác. Chứng minh rằng: .
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình
Gọi m là số nghiệm của phương trình f (f (x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f (x + 2019) = 1 là:
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và thoả mãn f (x) + f (−x) = 3 − 2cos x, với mọi x Î ℝ. Tính tích phân ?
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và thoả mãn
. Tính .
Xem lời giải »
