Cho hàm số y = log2x^2. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến
Câu hỏi:
Cho hàm số y = log2x2. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên (0; +∞);
B. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0);
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang;
D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
TXĐ: D = ℝ \ {0}
Ta có: y = log2x2
\( \Rightarrow y' = \frac{{{{\left( {{x^2}} \right)}^\prime }}}{{{x^2}\ln 2}} = \frac{{2x}}{{{x^2}\ln 2}}\)
Ta thấy y’ > 0 ⇔ x > 0 nên hàm số đồng biến trên (0; +∞)
y’ < 0 ⇔ x < 0 nên hàm số nghịch biến trên (−∞; 0)
Lại có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \, \pm \,\infty } y = + \infty \) nên hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số có một tiệm cận đúng là x = 0.
Vậy đáp án C là khẳng định sai.
