Cho hàm số y = (x + 1)/(-1 + x) có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm M bất kì
Câu hỏi:
Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm M bất kì thuộc (C) cắt 2 đường tiệm cận của (C) tạo thành một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.
A. 2
B. 1
C. 4
D. 8
Trả lời:
Đáp án C
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 1 và tiệm cận đứng x = 1
Gọi
Gọi ta có tiếp tuyến tại M của đồ thị hàm số là
Cho
Gọi
Cho y = 1
Gọi
Tam giác ABC là tam giác vuông tại A có:
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số đi qua điểm
Xem lời giải »
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại bốn điểm phân biệt?
Xem lời giải »
Câu 3:
Hàm số (tham số m, n) đồng biến trên khoảng . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng:
Xem lời giải »
Câu 4:
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x)
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:
Xem lời giải »
Câu 5:
Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là . Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất?
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho các số thực dương x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho hàm số có đồ thị cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ như hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?
Xem lời giải »
Câu 8:
Một sợi dây có chiều dài là 6m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?
Xem lời giải »