Cho hàm số y=-x^3-mx^2+(4m+9)x+5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định và có đạo hàm trên  Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $f\left(x\right)$  xác định trên $\left(a;b\right)$ , với $x_1,x_2$  bất kỳ thuộc $\left(a;b\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm trên $\left(a;b\right)$.Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3-2x^2+\left(m+3\right)x+m$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến trên R.

Cho hàm số $y=\left(m+2\right)\frac{x^3}{3}-\left(m+2\right)x^2+\left(m-8\right)x+m^2-1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên R

Cho hàm số $y=x^3-\left(m+1\right)x^2-\left(2m^2-3m+2\right)x+2m\left(2m-1\right)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$  để hàm số đã cho đồng biến trên $\left[\left.2;+\infty \right)\right..$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng $\left(-1000;1000\right)$  để hàm số $y=2x^3-3\left(2m+1\right)x^2+6m\left(m+1\right)x+1$  đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$ ?